Решение простейших тригонометрических уравнений

  • Локтионова Любовь Александровна, учитель математики

Цели и задачи урока:

Образовательные:

  • закрепить навык решения простейших
    тригонометрических уравнений вида cos x = a, sin x = a,
    расширить и углубить знания по данной теме.

Развивающие:

  • развитие логического мышления учащихся,
    развитие памяти, внимания, умения рассуждать,
    выделять главное, самостоятельно приобретать
    знания, навыки и применять их на практике.

Воспитательные:

  • воспитание уважительного отношения к
    одноклассникам;
  • формирование самостоятельности;
  • развитие аккуратности, внимательности,
    создание успеха.

Оборудование:

  • мультимедийный проектор и экран,
  • таблицы с заданиями,
  • материалы – карточки.


Ход урока

1. Орг. момент:

Взаимное приветствие учителя и учащихся,
фиксация отсутствующих, проверка готовности
учащихся к уроку. Учитель объявляет о
рейтинговой системе оценки на уроке, формулирует
тему и цель урока.

Цель урока: закрепить навык решения
простейших тригонометрических уравнений вида cos
x = a, sin x = a и научиться применять известные
формулы для решения более сложных уравнений.


2. Проверка домашнего задания:

Проверка теоретических знаний по материалу §§
33-34 проводится в виде теста.

(Учитель раздаёт листы с заданиями, оказывает
консультации учащимся по заполнению листов с
ответами)

Тест

Вариант – I

1) Все корни уравнения находятся
по формуле:

А) x = (-1)n arccos a + 2k;
kZ
Б) x = ± arccos a + 2k; kZ
В) x = (-1)n arccos a + k; kZ
Г) x = ± arccos a + k; kZ

2) Решить уравнение

А)
Б)
В)
Г)

3) Найдите корни уравнения

А)
Б)
В)
Г)

4) Дополните формулу

А)
Б)
В)
Г)

5) Укажите решение уравнения:

А)
Б)
В) ,
Г)

6) Вычислите

А) 0
Б) 3 — 2
В) -3
Г) 3

Вариант – II

1) Все корни уравнения находятся по формуле

А) x = ± arcsin a + 2k; kZ
Б) x = ± arcsin a + k; kZ
В) x = (-1)n arcsin a + k; kZ
Г) x = (-1)n arcsin a + 2k; kZ

2) Решить уравнение

А)
Б)
В)
Г)

3) Найдите корни уравнения

А)
Б)
В)
Г)

4) Дополните формулу

А)
Б)
В)
Г)

5) Укажите решение уравнения:

А)
Б)
В)
Г)

6) Вычислите

А)
Б)
В)
Г)

(Учащиеся знакомятся с тестом, прорешивают
задания, заносят ответы в две одинаковые
карточки, одну сдают для проверки учителю, вторую
оставляют для самопроверки.)

(Учитель организует самопроверку. Ответы на
мультимедийном экране. Учащиеся выставляют
оценку.)


3. Организация коллективной работы:

Работа проводится по трём группам.

Учитель даёт задания каждой группе, организует
работу на местах, вызывает к доске.

1 группа выполняет №591(1,3,5),№592(1).

2 группа выполняет №594,№595(1),№596(1) в тетрадях и
по одному человеку решение записывают на доске.

3 группа выполняет №597,№598 в тетрадях.

( Учащиеся выполняют предложенные задания).


4. Динамическая пауза.

5. Самостоятельная работа:

1 и 2 варианты раздаются “слабым” и “средним”
учащимся, 3 вариант получают “сильные” ученики.
Учитель оказывает консультацию, раздаёт
материалы, учитывает внутриклассную
дифференциацию.

Вариант I

Решить уравнения

1)
2)
3)
4)
5)

Вариант II

Решить уравнения

1)
2)
3)
4)
5)

Вариант III

Решить уравнения

1)
2)
3)
4)
5)


6. Подведение итога урока:

Учитель анализирует работу каждого ученика на
уроке отдельно и в составе групп и комментирует
работу учеников на уроке, выставляет оценки за
работу у доски, за работу в группах.


7. Информация о домашнем задании:

На “3” — №591(2,4,6),№592(2)

На “4” и “5” — №595(2), №596(2) и предлагается
тренажёр для отработки навыков решения
простейших тригонометрических уравнений.

Учитель комментирует домашнее задание, и
учащиеся записывают задание в дневник.

Тренажер по теме
“Простейшие тригонометрические уравнения”


Write a Reply or Comment

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *