Производная и ее геометрический смысл

  • Колесник Наталия Александровна, КОУ Омской области «Кадетская школа-интернат «Омский кадетский корпус.»

Вид учебного занятия – урок контроля и
оценки знаний.

Форма проведения: урок – общественный смотр
знаний.

Цели урока: – определить уровень усвоения
знаний и умений;

  • развивать внимание, память, мышление, речь;
  • воспитывать ответственность, сознательное
    отношение к учебному труду, самостоятельность.

Методическая цель: показать
методику проведения урока – общественного
смотра знаний.

Методы:

  • практические;
  • словесные;
  • самостоятельной работы.

ПЛАН УРОКА

I. Организационный этап. 2 мин.

  • приветствие;
  • проверка готовности взвода;
  • целеполагание.

II. Этап всесторонней проверки знаний. 40 мин.

  1. Устные упражнения.
  2. Разминка.
  3. Диктант.
  4. Блиц – опрос.
  5. Тестовый контроль.
  6. Работа по карточкам.
  7. Творческие работы.

III. Этап подведения итогов урока 3 мин.


Содержание урока – общественного
смотра знаний

1. Устные упражнения.

Каждому кадету предлагается карта
“Математическое лото”. Необходимо найти
производную и ответы оформить по образцу.


2. Разминка

Задание предлагается группе (6
человек). Работа организована в паре. Необходимо
найти значение производной в заданной точке.
Каждому значению поставить в соответствие букву.
Результатом совместной работы кадеты получают
высказывание: Ум хорошо, а два лучше. Выполнение
заданий проверяется с помощью документ-камеры
(см. Приложение 1).


3. Диктант

Кадеты I варианта остаются за столами и
пишут математический диктант на местах с
копиркой (для организации самопроверки), а кадеты
I варианта вытягивают карточку и отвечают на
вопросы по теории членам комиссии.

  1. Чему равна производная функции ?
  2. Чему равна производная функции ?
  3. Найдите производную функции .
  4. В чем состоит механический смысл производной?
    (символьная запись)
  5. Продифференцируйте функции:
  6. В чем состоит геометрический смысл производной?
    (Символьная запись)
  7. Известно, что угловой коэффициент касательной к
    графику функции в точке с абсциссой равен 0,25. Чему равно
    значение производной в этой точке?


4. Блиц – опрос

4 группы кадет (II вариант) отвечают по
вопросам теории (4 – группам преподавателей).
Отметки заносятся в опросный лист: по вертикали
– фамилии кадет, по горизонтали – виды работ (см. Приложение 2).

Карточка № 1

  1. Запишите формулу для вычисления производной
    функции.
  2. Как называется операция нахождения
    производной?
  3. Запишите формулы производной показательной
    функции.
  4. Чему равна производная суммы двух функций?
  5. В чем состоит геометрический смысл производной?

Карточка № 2

  1. Дайте определение производной функции в точке .
  2. Запишите правило нахождения производной
    произведения.
  3. Какую функцию называют дифференцируемой на
    промежутке?
  4. Что можно сказать об угловом коэффициенте
    касательной к графику функции, если известно, что
    функция возрастает?
  5. Запишите уравнение касательной к графику
    дифференцируемой функции в точке

Карточка № 3

  1. В чем состоит геометрический смысл производной?
  2. Какую функцию называют дифференцируемой в
    точке?
  3. Запишите правило нахождения производной
    частного.
  4. Чему равна производная постоянной?
  5. Что можно сказать об угловом коэффициенте
    касательной к графику функции, если известно, что
    функция убывает?


5. Тестовый контроль.

Тест на четыре варианта. Выполнение
заданий проверяется с помощью документ-камеры
(см. Приложение 3).

  • Работа по карточкам.
  • Дифференцированные задания на
    нахождение производной функции в точке и
    применение производной при решении задач.
    Кадетам предлагаются задания трех уровней
    сложности. Каждый определяет свой уровень
    самостоятельно. Задания выполнить на
    самостоятельной подготовке и представить к
    следующему уроку (см. Приложение 4).

  • Творческие работы.
  • За две недели до занятия была
    объявлена его тема, вопросы на которые
    необходимо знать ответы и задание творческого
    характера. На уроке готовится выставка работ, и
    заслушиваются наиболее интересные.


Write a Reply or Comment

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *