Биссектриса, медиана и высота треугольника

  • Сахно Елена Ивановна, учитель математики

Цели урока:

  • Образовательные – повторение, обобщение и проверка знаний по
    теме: “ Медиана, биссектриса и высота треугольника ”; выработка основных
    навыков.
  • Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость,
    настойчивость, логическое мышление, математическую речь.
  • Воспитательные — посредством урока воспитывать внимательное
    отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке,
    самостоятельность.

Задачи урока:

  • Формировать навыки в построении медианы, биссектрисы и высоты
    треугольника с помощью масштабной линейки, транспортира и чертежного
    треугольника.
  • проверить умение учащихся решать задачи на доказательство равенства
    треугольников.

Тип урока: комбинированный.

Форма урока: урок с компьютерной поддержкой.

Оборудование:

  • Доска и мел.
  • Компьютер и проектор.
  • Бумажный вариант всех заданий.
  • Транспортир, масштабная линейка, чертёжный треугольник.

Ход урока

«Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев
делать его немного занимательным». Б.Паскаль

Презентация 1 (слайд 1)

  1. Организационный момент (4 минуты)
  • приветствие;
  • отметка отсутствующих;
  • с помощью учащихся сообщение темы урока

(Слайд 2- 5)

  1. Повторение изученного материала (15 минут)
  1. Актуализация опорных знаний (8 минут)

Цель: проверить уровень усвоения учащимися теоретического
материала.

  • Какую фигуру называют треугольником?
  • Какие виды треугольника мы уже знаем?
  • Что такое периметр треугольника?
  • Какая точка называется серединой отрезка?
  • Дать определение медианы треугольника?
  • Какие построения необходимо выполнить? (Слайд 7)
  • Дать определение биссектрисы треугольника?
  • Какие построения необходимо выполнить? (Слайд 8)
  • Дать определение высоты треугольника?
  • Какие построения необходимо выполнить? (Слайд 9)
  • Сколько существует медиан, биссектрис и высот в треугольнике?
  • Где находится их точка пересечения?
  1. Сообщение учащегося о биссектрисе, медиане и высоте треугольника.
    (Слайд 6)

После того, как учащиеся вспомнили определения биссектрисы, медианы и высоты
треугольника, учитель через проектор демонстрирует на примерах построение
биссектрисы, высоты и медианы треугольника. (Слайд 10 – 15)

Учащимся предлагается построить по вариантам биссектрису, и медиану
треугольников. (На заранее приготовленных листочках, не в клетку). Построение
берётся выборочно у 10 учащихся класса.

  • 1 вариант: Построить медиану остроугольного треугольника.
  • 2 вариант: Построить медиану тупоугольного треугольника.
  • 3 вариант: Построить медиану прямоугольного треугольника.
  • 4 вариант: Построить биссектрису остроугольного треугольника.
  • 5 вариант: Построить биссектрису тупоугольного треугольника.
  • 6 вариант: Построить биссектрису прямоугольного треугольника.

В это же время у доски 3 учащимися выполняется построение высоты в
прямоугольном треугольнике, остроугольном треугольнике, тупоугольном
треугольнике.

  1. Физ. минутка (2 минуты)
  2. Самостоятельная работа (7 минут)

Цель: проверить умение учащихся применять теоретический
материал на практике.

1 вариант.

  1. Чем является линия AR , BL , CF на рисунках?

  1. Верны ли утверждения? (В случае “нет” запишите верный ответ)
Утверждение “да”, “нет”, “ не знаю”, верный ответ
1. Точка пересечения биссектрис любого треугольника
находится внутри треугольника.
2. Все высоты треугольника пересекаются в двух точках.
3. Точка пересечения медиан тупоугольного треугольника
находится вне треугольника.
  1. Среди треугольников изображенных на рисунке:

  • Найдите треугольники, в которых проведены высоты:________________
  • Найдите треугольники, в которых проведены медианы:_______________
  1. Назовите верное высказывание:

А) Биссектрисой треугольника называется ……………

  • луч, делящий угол на две равные части;
  • отрезок, делящий его угол на две равные части;
  • отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника
    с точкой пересечения противоположной стороны;
  • отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной
    стороны.

Б) Высотой треугольника называется………

  • перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей
    противоположную сторону;
  • перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной
    стороне;
  • отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной
    стороны;
  • отрезок, делящий угол на две равные стороны.

2 вариант.

  1. Верны ли утверждения? (В случае “нет” запишите верный ответ)
Утверждение “да”, “нет”, “ не знаю”, верный ответ
1. В любом треугольнике можно провести три медианы.
2. Точка пересечения высот любого треугольника лежит
внутри треугольника.
3. Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной
точке.
  1. Чем является линия AR , BL , АF на рисунках?

  1. Среди треугольников изображенных на рисунке:

  • Найдите треугольники, в которых проведены медианы:_______________
  • Найдите треугольники, в которых проведены биссектрисы:___________
  1. Выберите один из верных ответов вместо пропуска.

А) Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей
противоположную сторону, называется___________________ треугольника.

  • биссектриса;
  • медиана;
  • высота;
  • нет верного ответа.

Б) Медианой треугольника называется……….

  • перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей
    противоположную сторону4
  • отрезок биссектрисы угла треугольника, делящий его на две равные части;
  • отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной
    стороны;
  • отрезок, делящий его на две равные части.
  1. Закрепление материала (10 минут)

Цель: закрепить сформированные навыки, полученные на уроке при
решении задач.

Задача: Дан равнобедренный треугольник АВС, ВN – медиана, < АВN=35°. Найдите < NВС.

Задача: В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM проведены
биссектрисы углов при основании KN и MP , которые пересекаются в точке О.
Докажите, что треугольник КОМ равнобедренный.

  1. Подведение итогов урока (1 минута)
  2. Задание на дом (1 минута)

§ 17, № 106 (задание по учебнику Л.С. Атанасян и др. 12 изд.-М.: Просвещение,
2002 год.

Презентация 1

Презентация 2

Эффекты анимации в данной презентации настроены не для автоматического
показа, а для управления вручную учителем в соответствии с ходом урока.

Эффекты анимации текстовых и иллюстративных фрагментов слайдов расположены
последовательно, в соответствии с текстом , воспроизводимым учителем или
учащимися, поэтому необходимо нажимать кнопку навигации один раз в соответствии
с надписью СЛАЙД № … в конспекте урока.

Среди задач, которые в своё время были поставлены перед школьным предметом “
математика ”, есть общепедагогическая составляющая – учителем математики и его
кабинет должен стать проводником новых компьютерных технологий обучения в своей
школе.

Многие наши проекты и замыслы могут осуществляться особенно теперь с
появлением новой мультимедийной техники. Сейчас разработано много
профессиональных CD курсов по разным предметам и направлениям. В кабинете
математики создана мультимедиотека, которая постоянно пополняется и используется
учителями при проведении уроков, подготовки презентаций. Но при использовании
готовых программ возникают проблемы: материала много, но что взять конкретно на
этот урок? Часто материал подходит только для обобщения или повторения
пройденного. Поэтому появилась потребность сделать что-то своё, нужное для
определённого класса, чтобы потом это можно было доработать, дополнить.

Цель урока геометрии: развивать внимание, усидчивость,
логическое мышление. Но для успешного урока, по мнению психологов, нужно, чтобы
у учеников возникла потребность в коммуникации. Нестандартные способы
организации уроков пробуждают интерес и живое участие школьников. Методическим
средством организации, на мой взгляд может стать использование мультимедийных
презентаций, которые вызывают любопытство детей , побуждают к обмену
впечатлениями – общению. Так как мультимедийные презентации – это яркие, зримые
образы.

На уроках геометрии изучаются форму, размеры, взаимное расположение
предметов.

Используя материалы школьной мультимедиотеки, ресурсы ИНТЕРНЕТ, я разработала
урок по теме: “ Медиана, биссектриса и высота треугольника”. При разработке
данного урока я учитывала в первую очередь, активное стремление подростка к
самостоятельным формам учебной деятельности. Весь урок строится на основе
презентации, поэтому я последовательно выделила этапы урока, четко выстроив
логику рассуждения от постановки цели к выводу.

ПОДВЕДЕМ ИТОГ.

Что даёт учителю математики использование информационно-коммуникационных
технологий?

  • экономию времени на уроке;
  • глубину погружения в материал;
  • повышенную мотивацию обучения;
  • привлечение разных видов деятельности, рассчитанных на активную позицию
    учеников, получивших достаточный уровень знаний по предмету, чтобы
    самостоятельно мыслить, спорить ,рассуждать.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ ХОЧЕТСЯ СКАЗАТЬ, ЧТО В ХОДЕ ОСВОЕНИЯ
ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ УЧИТЕЛЬ ПОВЫШАЕТ СВОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ
УРОВЕНЬ (ОДНОВРЕМЕННО С УЧЕНИКАМИ).


Write a Reply or Comment

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *